تحلیل مسیر یا path analysis روش آماری کاربرد ضرایب بتای استاندارد رگرسیون چند متغیرى در مدل هاى ساختاری است. هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابط علّى ( همکنشی یکجانبه یا کواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علّی لزوماً به معنای وجود روابط علّی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساس مفروضات همبستگی و نظر و پیشینه تحقیق استوار است....

تحلیل مسیر یا path analysis روش آماری کاربرد ضرایب بتای استاندارد رگرسیون چند متغیرى در مدل هاى ساختاری است.

هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابط علّى ( همکنشی یکجانبه یا کواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علّی لزوماً به معنای وجود روابط علّی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساس مفروضات همبستگی و نظر و پیشینه تحقیق استوار است. تحلیل مسیر بیان مى کند که کدام مسیر مهمتر و یا معنادارتر است. ضرایب مسیر براساس ضریب استاندارد شده رگرسیون محــــــاسبه مى شود. یک متغیر به صورت تابعى از دیگر متغیرها فرض مى شود و مدل رگرسیونى آن ترسیم مى شود.

برای بدست‌آوردن برآوردهای ضرائب اصلی مسیر کافی است هر متغیر وابسته (درونزا) به متغیرهائی که مستقیماً تحت تأثیر آن است بازگشت داده شود. به بیان دیگر برای برآوردهای هر یک از مسیرهای مشخص شده، ضرائب استانداردشده رگرسیون (یا ضرائب مسیر) محاسبه می‌شود. این ضرائب از طریق برقراری معادله‌های ساختاری یعنی معادله‌هائی که ساختار روابط مفروض در یک مدل را مشخص می‌سازد به دست می‌آیند.

 تحلیل مسیر صرفًا بر روی متغیرهای مشاهده شده (variable observed) قابل انجام است. در صورت نیاز با فرض وجود متغیرهای مکنون(latent variable) می توان از طریق دستور compute متغیرهای مشاهده شده را میانگین گرفته و در قالب یک متغیر مشاهده شده بیان کنیم.

مفروضات تحلیل مسیر :

1- کالین (Kline,1989 ) توصیه می کند که به ازای هر پارامتر( نه متغیر) در مدل حداقل 10 مورد به حجم نمونه اضافه نمود. در نظر گرفتن نسبت ۲۰ نمونه برای هر پارامتر بسیار مطلوبست.

2- مقیاس فاصله ای و نسبتی بودن برای متعیرهای مدل. اگر چه در مطالعات علوم اجتماعی از طیف لیکرت به شدت استفاده می شود و این مقیاس رتبه ای است لیکن بسیاری از محققان مقیاس لیکرت با اندک تسامح، مقیاس فاصله ای در نظر می گیرند. 3

- وجود رابطه خطی بین متغیرهای پیش بین با متغیر وابسته (Residual plot in regression Scatterplots) 4- غیر همبسته بودن جملات خطای متغیرها .

 5- نرمال بودن داده ها و مشخص کردن آن با آزمون

6- عدم وجود همخطی چندگانه :(Multicollinearity(MC) همخطی بودن چندگانه زمان بروز می یابد که بین حداقل دو متغیر مستقل همبستگی بالایی وجود داشته باشد.

7- تک بودن متغیرها:(Unitary Variables) یک متغیر از ترکیب دو متغیر فرعی ساخته شده باشد و متغیرهای فرعی دارای ارتباطات دارای علامت مشابه با سایر متغیرها باشد.

 8- تجزیه همبستگی: همبستگی = اثرات مستقیم + اثرات غیرمستقیم شروط ساختن مدل مفهومی برای ساختن یک مدل در بحث تحلیل مسیر، ده شرط مطرح شده است که به کمک آنها، امکان تجزیه و تحلیل علّی فراهم می‌گردد. در ده شرط مورد بحث، هفت شرط اول مدل تئوریکی مناسبی را برای تجزیه و تحلیل و استنتاج علّی فراهم می‌سازد: بیان رسمی تئوری در قالب مدل ساختاری وجود منطق تئوریکی برای فرضیه‌های علّی معین ‌نمودن نظم علّی مشخص ‌نمودن جهت روابط علّی نوشتن معادلات توابع مشخص‌نمودن مرزهای مدل ثبات مدل ساختاری عملیاتی‌کردن متغیرها تأیید تجربی معادلات کارکردی برازش مدل ساختاری با داده‌های تجربی اصول ترسیم نمودار مسیر 1- عدم وجود حلقه 2- عدم وجود مسیر رفت و برگشت بین متغیرها 3- حداکثر تعداد همبستگی های مجاز بین متغیرهای درونزا برابر با تعداد مسیرها در تحلیل مسیر یک متغیر ممکن است همزمان نقش متغیر مستقل و یا وابسته را ایفاء نماید .

به عبارت یک متغیر در مدل علّی ممکن است نسبت به برخی متغیرها مستقل و نسبت به برخی دیگر وابسته باشد. برای جلوگیری از ابهام و سردرگمی به جای مستقل و وابسته از دو اصطلاح دیگر برای تعیین نوع متغیرها در روش تحلیل مسیر استفاده می شود. متغیر های درونزا و برونزا کلیه متغیرهای موجود در یک مدل و الگوی علی دارای دو نوع اصلی است. نوع اول متغیر برونزا (Endogenous) است و نوع دوم متغیر درونزا (Exogenous) نام دارد. متغیر برونزا متغیری است که هیچ اثری از سایر متغیرهای الگو و مدل طراحی شده نمی پذیرد. در حقیقت مقدار متغیر برونزا توسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین نمی شود بلکه مقدار آن در خارج مدل تعیین می شود. متغیر درونزا (وابسته) متغیری است که از حداقل یک متغیر دیگر در مدل و الگوی طراحی شده اثر می پذیرد. مقدار متغیر درونزا توسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین می شود. بنابر این بر اساس تعریف یک متغیر نمی تواند همزمان هم درونزا و هم برونزا باشد. از نظر نموداری متغیر برونزا متغیری است که هیچ فلشی به آن وارد نمی شود در حالیکه متغیر درونزا متغیری است که حداقل یک فلش به آن وارد می شود.مسیر مسیر در مدل علّی نشان دهنده اثر یک متغیر بر متغیر دیگر است .

 در تحلیل مسیر معمولا مسیر را با یک فلش جهت دار یک طرفه که از متغیر برونزا به متغیر مربوطه درونزا رسم شده است نمایش می دهند. نمایش Pij مسیر دارای یک نمایش ریاضی است که به صورت عمومی داده می شود. حرف i نشان گر متغیر برونز حرف jنشان گر متغیر درونزا است و همواره اصل j>I برقرار است به عبارت دیگر I متغیر اثر پذیر است و j اثر گذار برآن . پس مسیر فرضی ۴۱ pیعنی یک متغیر بر چهار متغیر موثر است یا این که متغیر یک متغیر برونزا و متغیرچهار متغیر درونزا است. جملات خطا جمله خطا نشان دهنده میزانی از واریانس متغیر درونزا است که از سوی متغیرهای موثر بر آن تبیین می گردد.بنابر این در یک مدل علّی به تعداد متغیرهای درونزا، جمله خطا وجود دارد. جمله خطا را معمولا با حرف e یا d نمایش می دهند. طراحی مدل مسیر محقق بر اساس تحقیقات قبلی مشابه و مرتبط اقدام به انتخاب متغیرهای و تعیین روابط علّی بین آنها بر اساس منطق تحلیلی و نظری می نماید. خروجی این مرحله ممکن است مجموعه ای از فرضیه های مرتبط و یکپارچه باشد که معمولا از طریق ترسیمی و یا ریاضی بیان می شود. در تحقیقات علوم اجتماعی مدلهای مفهومی معمولا به روش ترسیمی و نموداری بیان می شوند.

 انواع مدلهای تحلیل مسیر 1- مدل متغیرهای مستقل :(independent) همان رگرسیون چندگانه است اما بین متغیرهای مستقل همبستگی ترسیم نمی شود.

 2- مدل همبسته (Correlated Model ) مدل همبسته همانند مدل مستقل است با این تفاوت که بین برخی متغیرهای مدل همبستگی وجود دارد.

3- مدلهای دارای متغیر میانجی :(mediated) حداقل یک متغیر واسطه بین دو متغیر دیگر قرارمی گیرد.

 4- مدلهای دارای متغیر تعدیل گر :(Moderator) یک متغیر بر ارتباط بین دو متغیر دیگر اثر تعدیل گر دارد.

 5- مدلهای یک طرفه :(Recursive) جهت فلشها به یک سمت بوده و برگشت به عقب ندارد یعنی همه مسیرها به یک سوهستند.

6- مدلهای دوطرفه :(Nonrecursive) جهت فلشها و مسیرها دارای حرکت رو به عقب بوده و یک حلقه درست می کند. این نوع مدلها در مطالعات علوم اجتماعی و جامعه شناسی چندان رایج نمی باشد .

 آزمون مدل مفهومی برای آزمون مدل مفهومی می توان از رگرسیون در نرم افزار spss و معادلات ساختاری در نرم افزارهایی مانند ..AMOS ،LISREL استفاده نمود. در نرم افزار spss به تعداد متغیرهای درونزا باید از گزینه رگرسیون خطی چندگانه و یا ساده استفاده نمود. لیکن در نرم افزار amos مدل مفهومی تحقیق به صورت یکجا آزمون می شود. انواع روابط بین متغیرها در نمودار تحلیل مسیر دو راهی که یک متغیر پیش‌بینی‌کننده ممکن است بر یک متغیر وابسته تأثیر بگذارد.

 1- اثر مستقیم: بیانگر یک اثر مستقیم متغیر x بر روی متغیر y است.

 2- اثر غیر مستقیم: یک اثر غیرمستقیم متغیر x بر روی y از طریق یک متغیر پیش‌بینی‌کنندة دیگر.رابطه بین X و Y وقتى غیر مستقیم است که X علت Z است و Z نیز به نوبه خود در Y اثر دارد. بسیاری از پژوهشگران مایلند اثر کلی یک متغیر را بر متغیر دیگر محاسبه کنند این کار از طریق جمع اثر مستقیم با مجموع آثار غیرمستقیم آن به دست می‌آید. آثار غیرمستقیم از طریق حاصلضرب ضرائب هر مسیر محاسبه می‌شود:

 3- اثر کاذب: رابطه بین X و Y وقتى کاذب (Spurious) است که Z علت هر دو متغیر X و Y باشد.

4- اثرات تحلیل نشده: رابطه بین دو متغیر وقتى تحلیل نشده است که هر دوى آنها برونزا (exogenious) بوده و بنابراین تبیین تغییر پذیرى بین آنها توسط مدل امکان پذیر نباشد. مفاهیم مقدماتی تحلیل مسیر مسیر(:(Pat هر خط دارای جهت را یک مسیر می نامند ضریب مسیر:(Path coefficient) ضرایب بتای استاندارد در خروجی رگرسیون نمودار تحلیل مسیر:(path diagram) نمایش ترسیمی تحلیل مسیر. ورودی نمودار مسیر (Input Path Diagram ) : برای ترسیم مدل مفهومی و قبل از ازمون است. خروجی نمودار مسیر (Output Path Diagram ) : مدل مفهومی است که آزمون شده است مدل بروندادی (Modified path diagram ) : که مسیرهای غیرمعنادار حذف شده و مسیرهای جایگزین به آن اضافه شده است