در تحقیقاتی که از تحلیل رگرسیون استفاده می شود، هدف معمولا پیش بینی یک یا چند متغیر ملاک از یک یا چند متغیر پیش بین است....

تحلیل رگرسیون

در تحقیقاتی که از تحلیل رگرسیون استفاده می شود، هدف معمولا پیش بینی یک یا چند متغیر ملاک از یک یا چند متغیر پیش بین است. چنانچه هدف پیش بینی یک متغیر ملاک از چند متغیر پیش بین باشد از مدل رگرسیون چندگانه استفاده می‌شود. در صورتی که هدف، پیش بینی همزمان چند متغیر ملاک از متغیرهای پیش بین یا زیر مجموعه ای از آنها باشد از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده می‌شود. در تحقیقات رگرسیون چندگانه هدف پیدا کردن متغیرهای پیش بینی است که تغییرات متغیر ملاک را چه به تنهایی و چه مشترکا پیش بینی کند. ورود متغیرهای پیش بین در تحلیل رگرسیون به شیوه های گوناگون صورت می‌گیرد. در این جا سه روش اساسی مورد بحث قرار می‌گیرد:

الف) روش همزمان،    ب)روش گام به گام،     ج) روش سلسله مراتبی.

در روش همزمان تمام متغیرهای پیش بین با هم وارد تحلیل می‌شود. در روش گام به گام اولین متغیر پیش بین بر اساس بالاترین ضریب همبستگی صفرمرتبه با متغیر ملاک وارد تحلیل می‌شود. از آن پس سایر متغیرها پیش بین بر حسب ضریب همبستگی تفکیکی (جزئی) و نیمه تفکیکی (نیمه جزئی) در تحلیل وارد می‌شود. در این روش پس از ورود هر متغیر جدید ضریب همبستگی نیمه تفکیکی یا تفکیکی ، تمام متغیرهایی که قبلا در معادله وارد شده اند به عنوان آخرین متغیر ورودی مورد بازبینی قرار می‌گیرد و چنانچه با ورود متغیر جدید معنی داری خود را از دست داده باشد، از معادله خارج می‌شود. به طور کلی در روش گام به گام ترتیب ورود متغیرها در دست محقق نیست.

در روش سلسله مراتبی ترتیب ورود متغیرها به تحلیل بر اساس یک چارچوب نظری یا تجربی مورد نظر محقق صورت می‌گیرد. به عبارت دیگر پژوهشگر شخصا درباره ترتیب ورود متغیرها به تحلیل تصمیم گیری می‌کند. این تصمیم گیری که قبل از شروع تحلیل اتخاذ می‌شود می‌تواند بر اساس سه اصل عمده زیر باشد:

- رابطه علت و معلولی.

- رابطه متغیرها در تحقیقات قبلی.

- ساختار طرح پژوهشی (برای مثال در طرح های عاملی ابتدا اثرهای اصلی و سپس اثرهای متقابل آنها وارد تحلیل می‌شود).

از آن جا که روش تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی با توجه به چارچوب نظری یا تجربی وپژه ای صورت می گیرد، در تحقیقات علوم رفتاری از اهمیت خاصی برخوردار است. لازم به تذکر است که برای این گونه تحقیقات آشنایی با روشهای آماری تحلیل رگرسیون الزامی است.

رگرسیون لجستیک

تاکنون در بحث تحلیل رگرسیون موقعیت هایی را مورد بررسی قرار دادیم که در آنها متغیر وابسته پیوسته بوده است. اما در بسیاری پردازش ها متغیر وابسته تنها دو نتیجه ممکن دارد ومی تواند فقط یکی از دو ارزش صفر یا 1 را بپذیرد که ارزش 1 به معنای وقوع حادثه مورد نظر و ارزش صفر به معنای عدم وقوع آن (یا بالعکس) است.

رگرسیون لجستیک شبیه به رگرسیون معمولی است، با این تفاوت که روش تخمین ضرایب یکسان نیست. در رگرسیون لجستیک به جای حداقل کردن مجذور خطاها، (که در رگرسیون معمولی انجام می گیرد) احتمالی رخداد یک واقعه را حداکثر می کند. همچنین در تحلیل رگرسیون معمولی برای بررسی معنی داری بودن رابطه از آماره های استاندارد  t,F استفاده میشود در حالی که دررگرسیون لجستیک از آماره های «کای دو» و «والد» استفاده می شود. آماره والد از رابطه زیر محاسبه میشود. در این رابطه ضریب متغیر S.E , Xi خطای معیار است.

آماره کای دو به منظور تعیین میزان اثرگذاری متغیر (متغیرهای مستقل) بر متغیر وابسته و بطور کلی برازش کل مدل است و قابل مقایسه با آماره F در تحلیل رگرسیون معمول است. آزمون والد نیز معنی داربودن متغیرهای وارد شده در معادله رگرسیون را بررسی می کند و قابل مقایسه با آماره t در رگرسیون معمولی است.

در رگرسیون لجستیک از مفهومی به نام نسبت برتری (نسبت که نسبت احتمال وقوع حادثه به احتمال عدم وقوع حادثه مورد نظر است) استفاده شده و لگاریتم نسبت برتری براساس رابطه زیر محاسبه می شود. این مدل به مدل لجیت معروف است.

 3- تحلیل ماتریس کواریانس یا همبستگی

در مواقعی که محقق از همبستگی مجموعه ای از متغیرها بخواهد تغییرات متغیرها را در عامل های محدود تر خلاصه کند یا خصیصه های زیر بنایی یک مجموعه از داده ها را تعیین نماید از روش تحلیل عاملی استفاده می‌کند. در صورتی که محقق بخواهد مدل خاصی را از لحاظ روابط متغیرهای تحت بررسی بیازماید، از روش مدل معادلات ساختاری استفاده می‌کند. برای هر دو منظور فوق لازم است که ماتریس کواریانس متغیرهای اندازه گیری شده تحلیل شود.

الف) تحلیل عاملی

ماتریس کواریانس در تحلیل عاملی با دو هدف متفاوت می‌تواند تحلیل شود: ”هدف اکتشافی“  و ”هدف تاییدی“. چنانچه هدف اکتشافی باشد دو رویکرد متفاوت وجود دارد:

1- تعیین سازه یا متغیرهای مکنون در یک حوزه از عملکرد که به وسیله ابزارهای اندازه گیری خاصی ارزیابی شده اند. این هدف از طریق روش ”عامل مشترک“ میسر می‌شود.

2- تلخیص داده ها: در این روش متغیرهای به دست آمده به صورت شاخص های خلاصه تری در می‌آیند. تلخیص داده ها معمولا از طریق روش ”مولفه های اصلی“ صورت می‌گیرد.

در صورتی که محقق درباره تعداد عامل های خصیصه ها فرضیه ای نداشته باشد، تحلیل اکتشافی و در صورتی که فرضیه موجود باشد تحلیل تاییدی نامیده می‌شود.

ب) مدل معادلات ساختاری

در تحقیقاتی که هدف، آزمودن مدل خاصی از رابطه بین  متغیرها است، از تحلیل مدل معادلات ساختاری یا مدل های علّی استفاده می‌شود. در این مدل داده ها به صورت ماتریس های کواریانس یا همبستگی درآمده و یک مجموعه معادلات رگرسیون بین متغیرها تدوین می‌شود. چنانچه در مدل برای هر متغیر از بیش از یک نشانگر استفاده شود، مدل شامل مولفه اندازه گیری نیز می‌شود. تحلیل مدل معادلات ساختاری برآوردهایی از پارامترهای مدل (ضرایب مسیر و جملات خطا) و چند شاخص نیکویی برازش فراهم می آورد.

امکان تحلیل مدل های علّی پس از فراهم آمدن نرم افزارهایی از جمله Lisrel   و  EQS  صورت گرفته است. این نرم افزارها به تدریج کامل تر و پیچیده تر شده اند.